电磁感应中的电路问题(电磁感应中的电路及图象问题)

1、电磁感应中的两类电路问题

(1)以部分电路欧姆定律为中心,包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热),三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)以及若干基本规律(串、并联电路特点等).

(2)以闭合电路欧姆定律为中心,讨论电动势的概念、闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化.

2.解决电磁感应中的电路问题的“三部曲”

(1)确定电源

切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用E=n△φ/△t或

E=Blv求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判定电流方向、如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系,可视为等效电源的串、并联.

(2)识别电路结构、画出等效电路

分析电路结构,即分清等效电源和外电路及外电路的串并联关系、判断等效电源的正负极或电势的高低等.

(3)利用电路规律求解

一般是综合应用欧姆定律、串并联电路特点、电容器充电及放电特点、电功和电功率的知识、法拉第电磁感应定律等列方程求解.

3.与电学问题相关的规律

(1)电源电动势:E=n△φ/△t或E=Blv.

(2)①闭合电路欧姆定律:I=E/R+r.

②部分电路欧姆定律:I=U/R

③电源的内电压:U内=Ir

④电源的路端电压:U外=IR=E-lr

(3)消耗功率:P外=IU,P总=IE,P热=I²r或P热=I²R

(4)通过导体的电荷量:q=I△t=n△/φ/(R+r)

(5)电路中的焦耳热:Q=I²(R+r)t或Q=△E

例:如图所示,

电磁感应中的电路问题(电磁感应中的电路及图象问题) 

MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距l=0.40m,电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直.质量m=6.0×10⁻³kg、电阻r=1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R₁.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑,整个电路消耗的电功率P为0.27W,重力加速度g取10m/s²,求:

(1)杆ab达到稳定状态时的速率v;

(2)滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂.

电磁感应中的电路问题(电磁感应中的电路及图象问题) 

【方法总结】(1)“电源”的确定方法:切割磁感线的导体(或磁通量发生变化的闭合线圈)相当于“电源”,该部分导体(或线圈)的电阻相当于电源的“内阻”.

(2)电流的流向:在“电源”内部电流从负极流向正极,在“电源”外部电流从正极流向负极.

例:如图所示,

电磁感应中的电路问题(电磁感应中的电路及图象问题) 

由均匀导线制成的半径为R的圆环,以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场中.当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点间的电势差为(D)

A.√2BRv

B.√2BRv/2

C.√2BRv/4

D.3√2BRv/4

电磁感应中的电路问题(电磁感应中的电路及图象问题) 

【方法总结】解决电磁感应现象中的电路问题的步骤

(1)“源”的分析:用法拉第电磁感应定律算出感应电动势E的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向,确定电源的正负极,明确内阻r.

(2)“路”的分析:根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路图.

(3)“式”的建立:根据法拉第电磁感应定律并结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式求解.

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